Vuelo sobrevendido de Turkish Airlines me impidió abordar

Compré boletos de Turkish Airlines para mi hermano y para mí. Nos informaron que el vuelo estaba sobrevendido y no había asientos disponibles, por lo que no nos dieron boletos. A último momento, me dieron un boleto, pero a mi hermano no. Cuando llegué a la puerta de embarque, el personal permitió que la persona antes de mí abordara con una diferencia de 5 segundos, a pesar de verme corriendo. A pesar de ayudar a una señora, no nos dejaron abordar el avión. El personal afirmó que no quedaban asientos y nos rechazaron. Al regresar, me trataron como si hubiera perdido el vuelo y me dijeron que mi boleto no era válido. Tuve que comprar un nuevo boleto con solo un reembolso de impuestos. El personal de la puerta mencionó que abordaron a otra persona alegando que llegamos tarde. Nos dijeron que debíamos haber recibido asientos en los próximos vuelos e incluso teníamos derechos de compensación; sin embargo, solo pude obtener un boleto excluyendo los impuestos. Por favor, tomen las medidas necesarias respecto a este problema.