Turkish Airlines verpasster Flug und keine Entschädigung trotz rechtzeitigem Erscheinen

Ich habe zusammen mit zwei Freunden bei THY Tickets gekauft, um zum Flughafen Giresun zu fliegen. Am Reisetag kamen wir eine Stunde vor Abflug am Flughafen an und wollten am Check-in-Automaten einchecken. Der Mitarbeiter dort teilte uns mit, dass es keine freien Plätze im Flugzeug gäbe, obwohl noch 50 Minuten bis zum Abflug blieben. Er sagte, dass die Automaten manchmal falsche Informationen anzeigen und wir am Hauptschalter einchecken sollten. Mit unseren Handgepäckkoffern gingen wir zum Hauptschalter, der ziemlich weit entfernt war und eine lange Schlange hatte. Als wir endlich an der Reihe waren, wurden wir zu einem anderen Schalter geschickt, wo uns mitgeteilt wurde, dass wir nicht mehr einchecken könnten, da nur noch 42 Minuten bis zum Abflug blieben. Nach unserer Beschwerde wurden wir an einen anderen Mitarbeiter verwiesen, der uns sagte, dass wir nicht fliegen könnten und wir den Kundenservice anrufen sollten, um eine Beschwerde einzureichen. Einige Tage später wurde unsere Beschwerde abgelehnt und nur die Mehrwertsteuer wurde auf unser Konto zurückerstattet. Da wir dringend reisen mussten, mussten wir ein Auto mieten und sind mit viel höheren Kosten an unser Ziel gelangt. Unser Flug hatte mehr als eine halbe Stunde Verspätung, aber wir durften trotzdem nicht einsteigen. Wir fühlen uns zu dritt benachteiligt. Wir fordern von THY Unterstützung und eine Entschädigung für unseren Schaden.